Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn powstała w 2005 roku z połączenia dwóch katedr: Katedry Podstaw Konstrukcji Maszyn oraz Katedry Pojazdów Samochodowych.
Początki Katedry Podstaw Konstrukcji Maszyn sięgają 1950 roku, w którym powstał Zespół Części Maszyn kierowany przez mgr inż. Karola Białkowskiego. Ta jednostka organizacyjna realizowała głównie zajęcia dydaktyczne. Obowiązki kierownika tego Zespołu w latach 1958-60 pełnił mgr inż. Władysław Skorko. Kolejnym kierownikiem Zespołu Części Maszyn był mgr inż. Stanisław Jabłonowski (pracował na Wydziale od 1958 do 1964 roku), który sprawował także funkcję kierownika Laboratorium Teorii Mechanizmów. Należy nadmienić, że w latach 1962-1966 istniał także Zespół Geometrii Wykreślnej i Rysunku Technicznego, którego kierownikiem był mgr inż. Janusz Klentak.
W 1964 roku nastąpiło przekształcenie Zespołu Części Maszyn w Zespół Podstaw Konstrukcji Maszyn. Kierownikiem tego Zespołu od 1966 do 1973 roku był doc. dr inż. Włodzimierz Chomczyk (Rektor Wyższej Szkoły Inżynierskiej w latach 1967-1971). Kolejnymi kierownikami Zespołu, a następnie Zakładu (od 1974 roku) i Katedry (od 1987 roku) Podstaw Konstrukcji Maszyn byli: doc. dr inż. Henryk Popko, doc. dr inż. Tadeusz Rogoziński (w latach 1976-1979), dr inż. Władysław Rutkowski (od 1980 do 1986 roku), doc. dr hab. inż. Jan Piwnik, dr inż. Eugeniusz Sajewicz (p.o.) (w latach 1987-1994), dr hab. inż. Walenty Osipiuk (od 1995 do 2003 roku), dr hab. inż. Krzysztof Molski (od 2003 do 2005 roku).
Należy nadmienić, że Zakład Podstaw Konstrukcji Maszyn funkcjonował w latach 1976-1979 pod przejściową nazwą: Zakład Podstaw Konstrukcji Maszyn i Automatyki. Jego kierownikiem w 1979 roku był dr inż. Franciszek Siemieniako.
Historia Katedry Pojazdów Samochodowych rozpoczyna się w roku 1967 z chwilą powołania na Wydziale Mechanicznym specjalności i Zespołu (a potem Zakładu) Maszyn i Urządzeń Rolniczych (MUR). Zespół zlokalizowano w budynku przy ul. Grunwaldzkiej, a następnie ul. Czystej. Inicjatorami powołania specjalności byli: prof. dr inż. Henryk Popko (przewodniczący zespołu organizacyjnego), dr inż. Jerzy Samkowicz i mgr inż. Sergiusz Żamojda. Do roku 1972 roku Zespołem kierowali: prof. dr inż. Henryk Popko, mgr inż. Sergiusz Żamojda i mgr inż. Mikołaj Worona. Od roku 1972 Zakład MUR funkcjonuje w ramach Wydziału Maszyn i Urządzeń Rolniczych. Kierownikiem i organizatorem działalności dydaktyczno-naukowej Zakładu był w tym czasie doc. dr inż. Waldemar Góral.
W dalszych latach jednostką tą kolejno kierowali: prof. dr inż. Henryk Bernacki, dr inż. Marek Gawrysiak i doc. dr inż. Czesław Celmerowski. W roku 1975 – w ramach reorganizacji Politechniki – Zakład ponownie znalazł się w strukturze Wydziału Mechanicznego, a w roku 1991 przekształcony został w Katedrę Maszyn Rolniczych i Pojazdów prowadzącą specjalność: maszyny i pojazdy, a potem – pojazdy samochodowe. Kierownikiem Katedry był dr hab. inż. Czesław Celmerowski prof. PB. Następnie katedra nosiła nazwę Katedry Pojazdów Samochodowych, a jej kierownikiem do roku 2003 był prof. dr hab. inż. Mikołaj Miatluk. W latach 2003-2005 katedrą kierował prof. dr hab. inż. Krzysztof Paweł Wituszyński.
Z pewnością należy nadmienić, że w latach 2017-2019 Katedry Budowy i Eksploatacji funkcjonowała pod przejściową nazwą Katedra Budowy Maszyn i Techniki Cieplnej. Pracami katedry kierował prof. dr hab. inż. Dariusz Butrymowicz.
Katedrą Budowy i Eksploatacji Maszyn kierowały następujące osoby:
dr hab. inż. Jerzy Nachimowicz (od 2005 do 2014 roku)
dr hab. inż. Roman Kaczyński (od 2015 do 2016 roku)
dr hab. inż. Zbigniew Kamiński (2017 rok)
Od 1.10.2019 Katedrą kieruje dr hab. inż. Dariusz Szpica